TUTORÍA DE LÓGICA MATEMÁTICA (PRIMER BIMESTRE ABRIL 2007) (del minuto 16 al 34)

20 junio, 2011 a las 10:10 pm | Publicado en Sin categoría | 8 comentarios

Avtividad de proceso 5

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  1. A partir del minuto 16 al minuto 34 este video nos desarrolla las reglas de precedencia que establece que en una fórmula(PʌQ→ -R) se debe determinar una precedencia o jerarquía acerca del uso de los paréntesis en las preposiciones respecto de los conectores. La negación es de primer nivel, luego le sigue la conjunción,después la disyunción y por último la condicional y bicondicional.
    Esto significa que dada una fórmula sin paréntesis, las conjunciones y las disyunciones deben agruparse antes que los condicionales condicionales y los bicondicionales.

    Por ejemplo:
    Fórmula Lectura en base a las leyes de precedencia

    PʌQ→ -R v M Primero: PʌQ→ (-R)v M (negación)
    Segundo: (PʌQ)→ (-R)v M) (conjunción)
    Tercero: (PʌQ)→ ((-R)v M) (disyunción)
    Cuarto: ((PʌQ)→ ((-R)v M)) (condicional)

    Luego de desarrollar las leyes de precedencia nos explica como resolver las tablas de verdad(ya sabemos como construir las tablas por el video visto anteriormente ahora veremos solo como resolver las tablas segun cada conectiva) :

    *NEGACIÓN:

    P / -P

    V / F
    V / F
    F / V
    F / V

    *CONJUNCIÓN:

    P / Q / PʌQ

    V / V / V
    V / F / F
    F / V / F
    F / F / F

    *DISYUNCIÓN:

    P / Q / P v Q

    V / V / V
    V / F / V
    F / V / V
    F / F / F

    *CONDICIONAL:

    P / Q / P→Q

    V / V / V
    V / F / F
    F / V / V
    F / F / V

    * BICONDICIONAL:

    P / Q / P↔Q

    V / V / V
    V / F / F
    F / V / F
    F / F / V

    luego nos plantea algunos ejemplos para proposiciones mas complejas sabiendo como son las tablas mostradas anteriormente intentaremos resolver este ejemplo ¬(p ^ ¬q) → ¬ r :

    p / q / r / ¬ q / p ^ ¬ q / ¬(p ^ ¬q) / ¬ r / ¬(p ^ ¬q) → ¬ r

    V V V F F V F F
    V V F F F V V V
    V F V V V F F V
    V F F V V F V V
    F V V F F V F F
    F V F F F V V V
    F F V V F V F F
    F F F V F V V V

    se nos complico un poco hacer las tablas aca pero si no entiende algo preguntennos.
    creemos que aprendiendo las 5 tablitas de cada conectivo es facil resolver proposiciones mas complejas combinando los distintos conectivos.
    espero que hayan entendido y cualquier cosita avisennos o preguntennos.

  2. se nos movio un poco de lugar las tablas principalmente la ultima espero que las puedan entender es bastante dificil hacer las tablas aca

  3. Pudimos ver sólo este vídeo (desde el minuto 16 al 34), el otro (Metodología para la construcción de tablas de verdad) no esta subido aca en el blog y en youtube no lo abre.
    Por lo que vimos podemos decir que esta bueno como explica el tema. Como tenemos algunos conocimientos previos sobre lógica no nos fue dificil entenderlo.
    Aca les dejamos otros ejemplos:
    “María no va a la escuela pero Pedro si.”
    ¬P ^ Q
    Podemos calcular la cantidad de filas de nuestra tabla sabiendo que son dos proposiciones atómicas que componen a esta proposición molecular.
    Entonces 2 elevado al cuadrado da como resultado 4.
    P / Q / ¬P / ¬P ^ Q
    V / V / F / F
    V / F / F / F
    F / V / V / V
    F / F / V / F

    “Si está feo el día Simón no irá a trabajar.”
    P → ¬Q
    P / Q / ¬Q / P → ¬Q
    V / V / F / F
    V / F / V / V
    F / V / F / V
    F / F / V / V

    Bueno esperamos que les sirva y lo puedan entender. Si hay algún error por favor dígannos.

    Saludos.

  4. Reglas de precedencia: 1) negacion, 2) disyunción y 3) condicional.

    ejemplos: [ (¬ p)—> (q ^ r) ]
    [( p o (¬q)) —> (r o s) ]
    tablas de verdad:
    NEGACION: P ¬P
    V F
    F V
    CONJUNCIÓN: P Q P ^ Q
    V V V
    V F F
    F V F
    F F F
    DISYUNCIÓN: R S R o S
    V V V
    V F V
    F V V
    F F F
    CONDICIONAL: P Q P—>Q
    V V V
    V F F
    F V V
    F F V
    BICONDICIONAL: R S RS
    V V V
    V F F
    F V F
    F F V

    PRIMERA FORMA DE REALIZAR UNA TABLA:EL RESULTADO FINAL ES LA ULTIMA FILA.
    1) (¬P—>Q) ^ (P o Q) 4 FILAS
    P Q (¬P) (P o Q) (¬P–>Q) (¬P—>Q) ^ (P o Q)
    V V F V V V
    V F F V V V
    F V V V V V
    F F V F F F
    SEGUNDA FORMA DE REALIZAR LA TABLA:EL RESULTADO FINAL ES LA QUINTA FILA.
    2) (¬P—>Q) ^ (P o Q)
    ¬ P —> Q ^ P o Q
    F V V V V V V V
    F V V F V V V F
    V F V V V F V V
    V F F F F F F F

  5. Ya encontramos el otro video para mirarlo. Ahora comentamos. Disculpen!

  6. En esta parte del video, nos pareció que esta bien explicado el tema del que trata, empezando por las Reglas de precedencia, en donde cada formula dada debe encerrarse con un paréntesis para que no alteren el orden.
    Ejemplo: [(p → q) ^ (¬ q)] → (¬ p)

    Tablas de verdad según cada conectivo:
    * Negacion: ¬ p
    V F
    F V
    * Conjunción: p ^ q
    V V V
    V F F
    F V F
    F F F
    * Disyunción: p v q
    V V V
    V F V
    F V V
    F F F
    * Condicional : p → q
    V V V
    V F F
    F V V
    F F V
    * Bicondicional: p ↔ q
    V V V
    V F F
    F V F
    F F V

    Ejemplo: [(p → q) ^ (¬ q)] → (¬ p)
    p → q ^ ¬ q → ¬ p
    V V V F F V V F V
    V F F F V F V F V
    F V V F F V V F F
    F V F V V F V F F

    El resultado final es la columna del bicondicional principal y podemos decir que es una tautología porque resulta verdadera. (en relación con lo visto en el video de Metodología para la construcción de Tablas de la Verdad)

  7. alguien me podría decir como resolver este ejercicio por favor” {[(pvq v ~V)^~V]v[(~p^V)vV]} ↔ V”

    • {[(pvq v ~V)^~V]v[(~p^V)vV]} ↔ V”
      {[(pvq v F)^ F]v[(~p^V)vV]} ↔ V” pues -V es F
      {[(pvq )^ F]v[(~p)vV]} ↔ V” pues p v F = p p ^ V = p
      {[ F ] v V]} ↔ V” pues p ^ F = F p v V = V
      V ↔ V”
      Si no fui clara vuelve a preguntar


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